已知f(x)=1 (x≥0)−1 (x<0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:16:12
已知f(x)=
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因为f(x)=
1 (x≥0)
−1 (x<0),
所以当x+1≥0时,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5同解于:
2x+1≤5,
所以-1≤x≤2;
当x+1≤0时,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5同解于:
x-(x+1)≤5,
解得x≤-1,
总之,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5的解集是(-∞,2]
故答案为:(-∞,2].
1 (x≥0)
−1 (x<0),
所以当x+1≥0时,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5同解于:
2x+1≤5,
所以-1≤x≤2;
当x+1≤0时,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5同解于:
x-(x+1)≤5,
解得x≤-1,
总之,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5的解集是(-∞,2]
故答案为:(-∞,2].