ln(1+x的平方)的积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 03:47:43
ln(1+x的平方)的积分
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∫ln(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-∫x*dln(1+x^2)=x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
=x*ln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2x+arctanx+c
=x*ln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2x+arctanx+c