关于散度 梯度F 是场向量 怎么证明div(rot(F))=0 和 rot (grad(F))=0 .第一个还好,第二个

高等数学（梯度场）为什么答案说梯度场的必要条件是 梯度符号（倒三角形）*F=0；得出b=c=2 梯度的旋度等于多少如何证明rot（grad u（x.y.z））＝θ 为什么有人说梯度的旋度为零呢?求专家 在F（x,y）=0中,梯度向量的方向是切向方向,在F(x,y,z)=0中,梯度向量的方向是法向方向对不对? 设函数z=e的x次方(x平方＋2xy),求梯度 grad f(x,y). 设有三个函数,第一个函数是y=f(x),它的反函数是第二个函数,而第三个函数与第二个函数的图象关于原点对称 证明 两个 极限两个x趋于a的极限f(x)和g(x)，第一个f(x)是正无穷，第二个g(x)是c，（c是一个实数）。要证 证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不多明白了。但还有一题， 有关梯度的高数题已知:a和x为向量,f(x)=(a点乘x)/|x|^3, x向量=(x,y,z) (不等于0),a向量= 已知矢量场F的散度▽F =qδ(r) ,旋度▽×F =0,试求矢量场.题里面的δ(r)是什么? 证明：f(x)是偶函数且f'(0)存在,则f'(0)=0 设f(x)是偶函数,且f‘(0)存在,证明f'(0)=0 定义在R上的奇函数f(x)关于x=a对称,证明f(x)是周期函数,4a是其一个周期