已知sinα=25
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 14:04:23
已知sinα=
2 | ||
|
∵sinα=
2
5,α为第二象限角,
∴cosα=-
1−sin2α=-
1−
4
5=-
1
5,
∴tanα=
sinα
cosα=
2
5
−
1
5=-2,又tan(α+β)=-3,
∴tanβ=tan(α+β-α)=
tan(α+β)−tanα
1+tan(α+β)•tanα=
3−(−2)
1+3×(−2)=-1.
2
5,α为第二象限角,
∴cosα=-
1−sin2α=-
1−
4
5=-
1
5,
∴tanα=
sinα
cosα=
2
5
−
1
5=-2,又tan(α+β)=-3,
∴tanβ=tan(α+β-α)=
tan(α+β)−tanα
1+tan(α+β)•tanα=
3−(−2)
1+3×(−2)=-1.