如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.(1)如图1,若折痕AE=55,且tan∠EFC=34,求矩
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 05:32:40
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.(1)如图1,若折痕AE=55,且tan∠EFC=34,求矩形
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.
(1)如图1,若折痕AE=5
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.
(1)如图1,若折痕AE=5
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(1)设EC=3k,由tan∠EFC=
3
4,则FC=4k,EF=5k,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC=8k,
∵∠AFE=∠D=90°,
∴∠AFB+∠EFC=90°,
∵∠B=90°,
∴∠BAF+∠AFB=90°,
∴∠BAF=∠EFC,
∴tan∠BAF=
3
4,
∴BF=6k,AF=10k,
在RT△AFE中,AF2+EF2=AE2,AE=5
5,
∴100k2+25k2=(5
5)2,
解得:k=1,
∴AB=DC=8,BC=AD=AF=10,
所以矩形ABCD的周长为36.
(2)∵GD=FC,DE=EF,
∴cos∠EFC=
FC
EF=
DG
DE,
∵cos∠BAF=
AB
AF=
AB
AD,∠BAF=∠EFC,
∴
DG
DE=
AB
AD,
∴△DBA∽△EGD,
∴∠DBA=∠EGD,
∵∠DBA+∠ADB=90°,
∴∠DGH+∠GDH=90°,
∴∠GHD=90°,
故可得BD⊥GE.
3
4,则FC=4k,EF=5k,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC=8k,
∵∠AFE=∠D=90°,
∴∠AFB+∠EFC=90°,
∵∠B=90°,
∴∠BAF+∠AFB=90°,
∴∠BAF=∠EFC,
∴tan∠BAF=
3
4,
∴BF=6k,AF=10k,
在RT△AFE中,AF2+EF2=AE2,AE=5
5,
∴100k2+25k2=(5
5)2,
解得:k=1,
∴AB=DC=8,BC=AD=AF=10,
所以矩形ABCD的周长为36.
(2)∵GD=FC,DE=EF,
∴cos∠EFC=
FC
EF=
DG
DE,
∵cos∠BAF=
AB
AF=
AB
AD,∠BAF=∠EFC,
∴
DG
DE=
AB
AD,
∴△DBA∽△EGD,
∴∠DBA=∠EGD,
∵∠DBA+∠ADB=90°,
∴∠DGH+∠GDH=90°,
∴∠GHD=90°,
故可得BD⊥GE.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且tan∠EFC=34,则矩形ABC
折叠矩形ABCD的一边AD.使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5√5.且tan∠EFC=¾,求矩形ABC
如图,在矩形ABCD中,将边AD折叠,使点D落在边BC的点F处.已知折痕AE=5√5,且∠EFC的正切值为3/4
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的
如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,求C
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4
如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为( )
如图所示,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且ECFC=34.
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长
矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根号5 cm,且EC/CF=3/4.1、