已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x2-6x+5,则f(x)=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:36:05
已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x2-6x+5,则f(x)=______.
![已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x2-6x+5,则f(x)=______.](/uploads/image/z/17916127-7-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%882x%2B1%EF%BC%89%3D4x2-6x%2B5%EF%BC%8C%E5%88%99f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D______%EF%BC%8E)
令t=2x+1,则x=
t−1
2.
∵f(2x+1)=4x2-6x+5,
∴f(t)=4×(
t−1
2)2-6×
t−1
2+5=t2-5t+9.
∴f(x)=x2-5x+9.
故答案为:x2-5x+9.
t−1
2.
∵f(2x+1)=4x2-6x+5,
∴f(t)=4×(
t−1
2)2-6×
t−1
2+5=t2-5t+9.
∴f(x)=x2-5x+9.
故答案为:x2-5x+9.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x;
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x,
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式.
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x2+x,则f(x)=______.
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=
1.已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4,
函数f(x)满足f(x+2)=x2+3,则f(x)=______.
已知二次函数f(X)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,则f(x)的解析式是______.
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=______.
已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(2x-1)=-5x2-x,求函数f(x)的解析式、值域,并写出函数的单调递