已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 15:08:59
已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______.
![已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______.](/uploads/image/z/17910154-10-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%3D-1%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bax2%2Bbx%2Bc%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%28b%E2%89%A00%29%2C%E5%88%99%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Ba%2Fb%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bc%2Fb+%3D______.)
由于x=-1是方程ax^2+bx+c=0的根,因此:a * (-1)^2 + b*(-1) + c = 0,则:
a - b + c = 0……①
由于b≠0,则可对等式①两边同时除以b,得:a/b - 1 + c/b = 0
移向,得:a/b + c/b = 1
因此:√a/b + √c/b = √[1 + √(ac / b^2)]
若x=-1是方程的唯一根,则△=b^2 - 4ac = 0,即:b^2 = 4ac
此时,:√a/b + √c/b = √[1 + √(ac / b^2)] = √[1 + √1/4] = √(1 + 1/2) = (√6)/2
a - b + c = 0……①
由于b≠0,则可对等式①两边同时除以b,得:a/b - 1 + c/b = 0
移向,得:a/b + c/b = 1
因此:√a/b + √c/b = √[1 + √(ac / b^2)]
若x=-1是方程的唯一根,则△=b^2 - 4ac = 0,即:b^2 = 4ac
此时,:√a/b + √c/b = √[1 + √(ac / b^2)] = √[1 + √1/4] = √(1 + 1/2) = (√6)/2
已知x=-1是方程ax2+bx+c的根(b不为0)则根号下b分之a+b分之c等于?)
(1)已知关于X的一元2次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是1且a b满足b=根号下a-2+根号下2
已知方程ax2+bx+c=0的一个根是-1,则a-b+c=______.
已知x=-1是方程ax的平方+bx+c=0的根,(b≠0),则根号a/b+c/b
若x=-1是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,则b-a-c的值为______.
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x=1,且a、b满足b=根号a-4 加根号4-a减5
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1,且a,b满足等式b=(根号下a-2)+(根号下2-a
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,关于x的方程ax^2-2*(根号下c^2-b^2)*x-b=0
已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为-1,则a-b+c=______.
已知实数a,b,c,满足根号a-2+ b+1的绝对值+(c+a-b)^=0,求方程ax^+bx+c=0的根
已知a.b.c均为实数,且根号下a-2加b+1的绝对值 加(c+3)的平方等于0 求方程ax的平方+bx+c=0 的根