如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证:AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:27:50
如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证:AB=CD
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![如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证:AB](/uploads/image/z/11611423-55-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%2CCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFBA%2CDC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%BC%A7AB%2C%E5%BC%A7CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94MN%E2%8A%A5PO.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB)
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证明:连OM,ON.OM交AB于点R,ON交CD于点T,
因为OM,ON是圆的半径
所以OM=ON,
因为PO⊥MN
所以∠MOP=∠NOP(三线合一)
因为M,N是弧AB和弧CD的中点
所以OM⊥AB,ON⊥CD
所以∠BPO=∠DPO(等角的余角相等)
所以OR=OT(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以AB=CD(同圆中,相等的圆心距所对的弦相等)
如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证:AB
已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于
如图,延长圆的两条弦AB,CD相交于圆外一点P,PO是∠APC的平分线,已知M、N分别为弧AB,弧CD的中点, 求证 P
已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证:P
已知如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证:AB=CD
如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证:AB=CD
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,A
如图,已知圆O中,弦AB=CD,延长BA,DC相交于点P,E是弧DB上的一点,CE交BD于点F.求证PA=PC
如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB
如图,AB、CD是圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN等于角CNM,求证AB=CN
如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD
如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为弧AB、CD的中点,MN交AB,CD于E,F.求证:ME=NF