有关反证法的题!求证:抛物线y=1/2x^2-1上不存在关于直线y=x对称的两点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 14:12:51
有关反证法的题!
求证:抛物线y=1/2x^2-1上不存在关于直线y=x对称的两点
求证:抛物线y=1/2x^2-1上不存在关于直线y=x对称的两点
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假设 存在
即 抛物线有一点 (a ,b) 存在 (b ,a) 也在抛物线上
那得
a=1/2b^2-1
b=1/2a^2-1
两式一减 得
b - a = 0.5 * (a + b)(a - b)
得 a=b(舍去) 或 a+b=-2
代入原式 得
a=0.5*(a+2)^2-1
a^2+2a+3=0
无解
综上所述 假设不成立
所以
抛物线y=1/2x^2-1上不存在关于直线y=x对称的两点
即 抛物线有一点 (a ,b) 存在 (b ,a) 也在抛物线上
那得
a=1/2b^2-1
b=1/2a^2-1
两式一减 得
b - a = 0.5 * (a + b)(a - b)
得 a=b(舍去) 或 a+b=-2
代入原式 得
a=0.5*(a+2)^2-1
a^2+2a+3=0
无解
综上所述 假设不成立
所以
抛物线y=1/2x^2-1上不存在关于直线y=x对称的两点
一道高中的证明题!求证:抛物线C:y=(x^2/2)-1上不存在关于直线l:x+y=0对称的两点
求证:抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B,使得A,B关于直线y=x对称.
是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=x对称的两点?若不存在,说明理由;
一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围.
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围
若抛物线y=ax^2-1上有关于直线y=x+1对称的两点,求实数a的取值范围
如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围
抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程!
关于抛物线的一道题抛物线x2=1/2y上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线l:y=x+m对称,若x1x2=-
抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是什么?
抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?