已知点P(x0,y0)是双曲线C上一点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 06:30:14

已知点P(x0,y0)是双曲线C上一点.
1）若双曲线方程为C：x^2/4-y^2/36=1,求点P到两渐近线的距离的乘积； 2）若双曲线方程为C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),那么P到两渐近线的距离乘积又如何?

1.令x/4 - y/36=0→此双曲线的两条渐近线方程为：y+3x=0,y-3x=0 易得：P(x0,y0)到直线y+3x=0,y-3x=0的距离分别为：|y0+3x0|/√10,|y0-3x0|/√10 由9(x0) - (y0)=36→|y0+3x0|/√10 × |y0-3x0|/√10=18/5 故：点P到两渐近线的距离的乘积为18/5.2.令x/a - y/b=0→此双曲线的两条渐近线方程为：ay+bx=0,ay-bx=0 易得：P(x0,y0)到直线ay+bx=0,ay-bx=0的距离分别为：|ay0+bx0|/√(a+b),|ay0-bx0|/√(a+b) 由b(x0) - a(y0)=ab→：|ay0+bx0|/√(a+b) × |ay0-bx0|/√(a+b)=ab/(a+b).故：点P到两渐近线的距离的乘积为ab/(a+b).

已知点P(x0,y0)是椭圆C:x²/5 +y²=1上的一点 .F1,F2是椭圆C的左右焦点. 已知P(x0,y0)是椭圆x^2/2+y^2=1上的任意一点,求点M(0,1)到P点的最大距离 P(x0,y0)是圆x2+(y-1)2=1上一点,求x0+y0+c≥0中c的范围已知点P（x0,y0）和直线l:Ax+By+C=0,求点P（x0,y0）到直线l的距离公式设p点（x0,y0）圆x的平方 +（y--1）的平方=1 上的任意一点,要是不等式 x0+y0+c大于等于0 恒成立则圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程是设P（X0,Y0）是曲线Y＝3－X^2上的一点写出曲线在点P处的切线方程设P（X0,Y0）是曲线Y＝3－X^2上的一点写出曲线在点P处的切线方程 1.已知圆C的方程是f(x,y)=0,点A（x0,y0)是圆外一点.那么方程f(x,y)-f（x0,y0)=0表示的曲线已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P到直线的距离已知点P（x0，y0）式抛物线y=3x2+6x+1上一点，且f′（x0）=0，则P点坐标为（　　）已知点P(X0,Y0)是椭圆E：X²/4+Y²=1上的任意一点，直线m的方程为X0X/4+Y0Y=11.判断直线M与椭圆