求圆x2+y2=1的切线方程,使此切线夹在两坐标轴正半轴间的线段最短
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:54:58
求圆x2+y2=1的切线方程,使此切线夹在两坐标轴正半轴间的线段最短
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设切线方程ax+by+c=0(a,b同号 与c异号)
则有 点0.0,到直线距离为c/根号(a^2+b^2)=1
c^2=a^2+b^2
又有切线的截距分别为-c/a -c/b
设夹在两坐标轴正半轴间线段为d
d^2=(-c/a)^2+(-c/b)^2
=c^4/(a^2*b^2)
当且仅当a^2=b^2=0.5c^2时,a^2*b^2最大 d最小
所以
直线方程为
根号2*0.5*x+根号2*0.5*y-1=0
则有 点0.0,到直线距离为c/根号(a^2+b^2)=1
c^2=a^2+b^2
又有切线的截距分别为-c/a -c/b
设夹在两坐标轴正半轴间线段为d
d^2=(-c/a)^2+(-c/b)^2
=c^4/(a^2*b^2)
当且仅当a^2=b^2=0.5c^2时,a^2*b^2最大 d最小
所以
直线方程为
根号2*0.5*x+根号2*0.5*y-1=0
过点P(7,1)作圆x2+y2=25的切线,求切线的方程.
圆的方程是x2+y2=1 点p(-2,0)在园外,求经过点p的切线方程 和切线长
已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,(1)若圆C的切线在x轴,y轴截距相等,求该切线方程
(1)已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平
已知圆C:x2+y2=5(1)求过点P(-1,2)的圆的切线方程;(2)过点Q(3,5)作圆C的两条切线,求过两切点的直
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长
求圆X2+Y2=4的切线方程,使得它经过点Q(3,0)
已知点P(-4,3)和圆X2+Y2=16 (1)自P向圆引切线,求此切线的方程; (2)自P向圆引割线,所得弦长为2倍根
已知椭圆X2\2+y2=1,求椭圆斜率为2的切线方程
已知圆的方程是X2+Y2=1,求(1)斜率等于1的该圆的切线方程.(2)在Y轴上截距是根号2的该圆的切线方程
1·过圆外一点P(a,b)作圆x2+y2=r2的两条切线,切点为AB,求直线AB的方程
P844.(2)已知圆的方程是x2+y2=1求在y轴上截距是跟号2的切线的方程