(2008•临沂二模)已知函数f(x)=m−2cosxsinx,若f(x)在(0,π2)内单调递增,则实数m的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/16 05:15:33
(2008•临沂二模)已知函数f(x)=
m−2cosx |
sinx |
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由f(x)=
m−2cosx
sinx,得
f′(x)=
(m−2cosx)′sinx−(m−2cosx)(sinx)′
sin2x
=
2sin2x+2cos2x−mcosx
sin2x=
2−mcosx
sin2x.
要使f(x)在(0,
π
2)内单调递增,则
2-mcosx≥0在x∈(0,
π
2)内恒成立,
即m≤
2
cosx在x∈(0,
π
2)内恒成立,
因为在x∈(0,
π
2)内
2
cosx>2,
所以m≤2.
故选A.
m−2cosx
sinx,得
f′(x)=
(m−2cosx)′sinx−(m−2cosx)(sinx)′
sin2x
=
2sin2x+2cos2x−mcosx
sin2x=
2−mcosx
sin2x.
要使f(x)在(0,
π
2)内单调递增,则
2-mcosx≥0在x∈(0,
π
2)内恒成立,
即m≤
2
cosx在x∈(0,
π
2)内恒成立,
因为在x∈(0,
π
2)内
2
cosx>2,
所以m≤2.
故选A.
函数y=f(x)在R上为单调递增函数,且f(m^2)>f(-m),则实数m的取值范围是?
(二次函数)已知函数f(x)=-2x^2+6mx,若f(x)在[-1,2]上单调递增,则m的取值范围是
若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是
已知二次函数f(x)=x^2+2mx+a(a>0)在区间[-1,+ ∞)上单调递增,则m的取值范围是什么?
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(3)=0,则满足不等式f(m)>0的实数m的取值范围
已知函数f(x)=x³+mx²+m³/2在(0,+∞)上单调递增,求m的取值范围
已知函数f(x)=log2(3x²-mx+2)在区间[1,正无穷大]上单调递增,则实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+mx+lnx是单调递增函数,则m的取值范围是( )
已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.(1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m的取值范围;(2)是
若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间(m,2m+1)上单调递增,则实数m的取值范围 (详细过程)
已知函数f(x)=x+ax2(a∈R)在区间[2,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x2+mx+lnx是单调递增函数,m取值范围(【求用导函数对称轴的方法】 .m≥-2 根2