若函数f(x)=x3+ax2+bx-7在R上单调递增,则实数a,b一定满足的条件是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:23:38
若函数f(x)=x3+ax2+bx-7在R上单调递增,则实数a,b一定满足的条件是( )
A. a2-3b<0
B. a2-3b>0
C. a2-3b=0
D. a2-3b<1
A. a2-3b<0
B. a2-3b>0
C. a2-3b=0
D. a2-3b<1
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∵函数f(x)=x3+ax2+bx-7在R上单调递增,
∴f′(x)=3x2+2ax+b>0,在R上恒成立,开口向上,
∴△=(2b)2-4×3×b=4a2-3b<0,
∴a2-3b<0,
故选A.
∴f′(x)=3x2+2ax+b>0,在R上恒成立,开口向上,
∴△=(2b)2-4×3×b=4a2-3b<0,
∴a2-3b<0,
故选A.
已知x∈R,奇函数f(x)=x3-ax2-bx+c在[1,+∞)上单调,则字母a,b,c应满足的条件是______.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2
已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x+ax2(a∈R)在区间[2,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是______.
设函数f(x)=13x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上是单调递增函数,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=(ax2+x)-xlnx在[1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.
已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b属于R),(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)若对任意a属于[3,4]
f(x)=ax2+bx+c在区间[a,c]上是偶函数,则函数f(x)的单调递增区间是