搜搜做题作业网设a>0,b>0 证明a∧3+b∧3>=2ab∧2不恒成立
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 07:10:58
设a>0,b>0 证明a∧3+b∧3>=2ab∧2不恒成立
a^3+b^3≥2ab^2
做差
a^+b^3-2ab^2
=(a^3-ab^2)+(b^3-ab^2)
=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)
=a(a+b)(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)[a(a+b)-b^2]
=(a-b)(a^2+ab-b^2)
=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab] 再答： 因为a>0,b>0所以,a-b的大小不确定
所以,=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]的大小也不确定
所以,a∧3+b∧3>=2ab∧2不恒成立
再答： 因为a>0,b>0所以,a-b的大小不确定
所以,=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]的大小也不确定
所以,a∧3+b∧3>=2ab∧2不恒成立
再答： 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
做差
a^+b^3-2ab^2
=(a^3-ab^2)+(b^3-ab^2)
=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)
=a(a+b)(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)[a(a+b)-b^2]
=(a-b)(a^2+ab-b^2)
=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab] 再答： 因为a>0,b>0所以,a-b的大小不确定
所以,=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]的大小也不确定
所以,a∧3+b∧3>=2ab∧2不恒成立
再答： 因为a>0,b>0所以,a-b的大小不确定
所以,=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]的大小也不确定
所以,a∧3+b∧3>=2ab∧2不恒成立
再答： 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
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