已知x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+····+x的2006次方的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 17:14:56
已知x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+····+x的2006次方的值.
![已知x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+····+x的2006次方的值.](/uploads/image/z/178714-10-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%26%23178%3B%2Bx%2B1%3D0%2C%E6%B1%821%2Bx%2Bx%26%23178%3B%2Bx%26%23179%3B%2Bx%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%2Bx%E7%9A%842006%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%80%BC.)
∵x的平方+x+1=0
∴1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+...+x的2006次方
=(1+x+x的平方)+x的立方(1+x+x的平方)+…+x的2004次方(1+x+x的平方)
=0+0+…+0(669个0相加)
=0
∴1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+...+x的2006次方
=(1+x+x的平方)+x的立方(1+x+x的平方)+…+x的2004次方(1+x+x的平方)
=0+0+…+0(669个0相加)
=0
已知x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+····+x的2006次方的值.
已知1+x的平方+x的三次方+x的四次方=0,求x+x的平方+x的三次方+x的四次方+···+x的2015次方的值.
已知x四次方+x三次方+x²+x+1=0,求x的2013次方的值
已知x的四次方+x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+……x
已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+.+x的2006次方的值
已知x²+x=1,求x四次方+x³-x²-2x+2005的值
x的四次方+x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+.+x的2010 次方的值
已知x²+x+1=0,求x的四次方+2x³-2x+2005的值
已知x²-2x-1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值
已知x的四次方+x³+x²+x+1=0,求x的100次方+x 的99次方+x的98次方+x的97次方
已知x²-3x+1=0,求x²+1/x²及x的四次方+1/x的四次方的值
已知x的平方/(x的四次方+1)=1/3,求x的四次方/(x的八次方+x的四次方+1)的值?