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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 05:50:35
解题思路： 本题主要考查正方形的面积以及多边形的面积。利用余弦定理求解。
解题过程：
根据公式半径r=60，圆心角a=90°，弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形，用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
l=60√2
在三角形中 未知边=√（60^2-（30√2）^2）=30√2
三角形面积就是1/2*30√2*30√2=900
正方形面积就是900*8=7200
正八边形中根据公式半径r=60，圆心角a=45°，弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形，用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
l=58.464
在三角形中 未知边=√（60^2-（29.232）^2）=52.397
三角形面积就是1/2*52.397*29.232=765.841
八边形面积就是765.841*8=12253.452
所以正八边形的面积比正方形的面积大12253.452-7200=5053.452
解题过程：
根据公式半径r=60，圆心角a=90°，弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形，用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
l=60√2
在三角形中 未知边=√（60^2-（30√2）^2）=30√2
三角形面积就是1/2*30√2*30√2=900
正方形面积就是900*8=7200
正八边形中根据公式半径r=60，圆心角a=45°，弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形，用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
l=58.464
在三角形中 未知边=√（60^2-（29.232）^2）=52.397
三角形面积就是1/2*52.397*29.232=765.841
八边形面积就是765.841*8=12253.452
所以正八边形的面积比正方形的面积大12253.452-7200=5053.452