如何用反证法证明2的平方根是无理数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/24 13:33:23
如何用反证法证明2的平方根是无理数
假设2的平方根是有理数,那么它一定可以写成p/q的形式(p和q互质)
记为p/q=sqrt(2),那么p^2/q^2=2,即p^2=2q^2,这与p和q互质矛盾,所以根号2是无理数.
记为p/q=sqrt(2),那么p^2/q^2=2,即p^2=2q^2,这与p和q互质矛盾,所以根号2是无理数.