如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 06:07:12
如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:
BO乘以BD=BO乘以BC
BO乘以BD=BO乘以BC
![如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:](/uploads/image/z/1784163-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%2C%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86O%E4%B8%8EAB%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2CBO%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%B8%8E%E7%82%B9D.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A)
连结OE,则OE⊥AB,
∵圆O是Rt△ABC的内切圆,
∴BO是∠ABC的角平分线,∴∠OBE=∠DBC ∴Rt△BOE∽Rt△BDC ,
∴BE:BC=BO:BD
即BE*BD=BO*BC
∵圆O是Rt△ABC的内切圆,
∴BO是∠ABC的角平分线,∴∠OBE=∠DBC ∴Rt△BOE∽Rt△BDC ,
∴BE:BC=BO:BD
即BE*BD=BO*BC
如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:
如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证:ad×ae=ao×a
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r=
在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点
z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F求证:...
如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角acb的平分线交ab于点o,以点o为圆的圆o与ac相切于点d,求证bc与圆
如图 在RT三角形ABC中 角C=90度 点E在斜边AB上 以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为半径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长线交于点F
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与
如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,AD的延长线交与点E.求证:角BAE=角CAE
如图,在三角形ABC中,∠B=90度,点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于D,直线ED交BC的延长线于F.