关于拉格朗日定理的一道证明题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 21:08:28
关于拉格朗日定理的一道证明题目
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因为x趋向0时极限存在且等于函数值,所以f(x)在(0,+∞)上连续且可导,设ξ∈(0,x),根据拉格朗日中值定理,(f(x)-f(0))/(x-0)=f'(ξ),因为f(0)=0,得f(x)=xf'(ξ),又因为当x>0时f'(x)>0,ξ>0,所以当x>0时f(x)>0.打得累死,
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