如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:13:55
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/46/046c4c083722fb7723047305ac730b0f.jpg)
忘了,是求证:AE⊥CF
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忘了,是求证:AE⊥CF
![如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF](/uploads/image/z/17828207-71-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DCB%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CF%E4%B8%BAAB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DCF)
证明:延长AE交CF于点G
因为AB=CB
角ABC+角FBC=180度
角ABC=90度
所以角FBC=角EBA=90度
因为CF=AE
所以直角三角形FBC和直角三角形EBA全等(HL)
所以角FCB=角EAB
因为角CEG=角AEB
因为角AEB+角EAB+角EBA=180度
所以角FCB+角CEG=90度
因为角FCB+角CEG+角EGE=180度
所以角CGE=90度
所以AE垂直CF
因为AB=CB
角ABC+角FBC=180度
角ABC=90度
所以角FBC=角EBA=90度
因为CF=AE
所以直角三角形FBC和直角三角形EBA全等(HL)
所以角FCB=角EAB
因为角CEG=角AEB
因为角AEB+角EAB+角EBA=180度
所以角FCB+角CEG=90度
因为角FCB+角CEG+角EGE=180度
所以角CGE=90度
所以AE垂直CF
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证:AB=CE+
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°
如图,在△ABC中AB=CB,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 1.若∠CAE=3
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
如图,已知在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º.F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)
如图在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
如图,在三角形abc中,ab=cb,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且ae=cf.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt△ABE≡Rt△