如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点（1求直线AC及抛物线的函数表达

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 07:52:41

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点（1求直线AC及抛物线的函数表达式
(2)p是直线AC右下方抛物线上一点,到三角形ABC的面积取最大值时,求P点的坐标.(3)如果M是抛物线上一点,且S△MAC=2S△ABC,求点M的坐标

1、抛物线过A、B 根据抛物线对称性特点可知,抛物线关于AB中点对称,对称轴x=-2,所以可以设抛物线方程为y=a(x+2)2+c,令x=0,y=3,x=-1,y=0得,C=-1 a=1,C(0,3) 所以抛物线为
y=(x+2)2-1=x2+4x+3 AC方程为y-0=(3-0)/1(x+1)=3x+3(两点式求直线方程）
2、应当是三角形ABP面积最大吧,你写的是三角形ABC面积最大,实际上三角形ABC面积是定值,题目不清楚,假设是求三角形ABP面积最大时P的坐标,那么,三角形面积是底乘高除以2,底边AB定值,就是求高最大,高就是点P的纵坐标绝对值,显然点p在C点的时候高最大,此时横坐标是X等于-4,所以P(-4,3)
3、

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点 （1求直线AC及抛物线的函数表达

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点（1求直线AC及抛物线的函数表达