已知abc是三角形ABC的三边,且满足a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0.证:三角形ABC是等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 15:54:21
已知abc是三角形ABC的三边,且满足a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0.证:三角形ABC是等边三角形
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且满足关系a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0.
证:三角形ABC是等边三角形
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且满足关系a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0.
证:三角形ABC是等边三角形
因为a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0
配方有(a-b)^2+(c-b)^2=0
(a-b)^2与(c-b)^2均大于等于0,要使和等于0,只能分别等于0
故(a-b)^2=(c-b)^2=0
推出a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
配方有(a-b)^2+(c-b)^2=0
(a-b)^2与(c-b)^2均大于等于0,要使和等于0,只能分别等于0
故(a-b)^2=(c-b)^2=0
推出a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形
已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状.
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a^2+b^2=2ab=2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边
已知abc是三角形abc的三边 且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状