求三棱锥内切球半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 10:37:20

设内切球球心为 O ,则 O 到三棱锥四个面中的任一个,距离为 R .
由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V .
V = V1 + V2 + V3 + V4
V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3
V = R*S/3
所以 R = 3V/S .

求圆锥体积公式的推导：V锥=1/3 S表 R （S表为圆锥表面积,R为内切球半径） , 直角三角形外接圆半径公式r=(a＋b-c)/2是怎么推导出来的? 三角形的面积S=abc/4R（R为外接圆的半径）的公式是怎么推导的? 三棱锥体积公式怎么推导的直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的? 这条公式怎么推导出来的这道公式怎么推导出来的物理公式U²/P=R 是怎么推导出来的? 半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导三条侧棱两两垂直,长度分别为a,b,c,则三棱锥S-ABC的外接球半径R=?怎么求?（详细步骤若字数不够给... 扇形面积计算公式S=1/2r^2 α 怎么推导的在△ABC中,可由下列方法求内切圆半径：0.5r=S△ABC\L周长,由此可以猜测出三棱锥A-BCD中内切球的半径公式