已知：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接EF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 14:42:06

已知：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接EF.
求∠EAC=∠B.

证明：
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E
∴AF=FD,AE=ED（垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等）
∴∠BAD=∠FDA=∠CAD且∠EAD=∠EDA
∵∠EAC+∠CAD=∠EAD=∠EDA=∠B+∠BAD
(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∵∠BAD=∠CAD
∴∠EAC=∠B
如有不懂可以问我.
再问：那为什么 ∵∠BAD=∠CAD ∴∠EAC=∠B？
再答： ∵∠BAD=∠CAD 是因为AD是∠BAC的平分线而∴∠EAC=∠B 是因为∠EAC+∠CAD=∠EAD=∠EDA=∠B+∠BAD 等式两边同时减去一个相等的角（∠BAD=∠CAD ），等式依然成立

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E. 如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD对的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：（1）∠E 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接DF. 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交BC的延长线于F,连接AF. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F 如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,试说明如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF, 如图,三角形abc中ad平分角bac,ad的垂直平分线交ab于e,交bc的延长线于点f,连接fa,