(2013•东营)如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 22:39:41
(2013•东营)如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD=DC,∠BAD=∠D=90°,
而CE=DF,
∴AF=DE,
在△ABF和△DAE中
AB=DA
∠BAD=∠ADE
AF=DE,
∴△ABF≌△DAE,
∴AE=BF,所以(1)正确;
∴∠ABF=∠EAD,
而∠EAD+∠EAB=90°,
∴∠ABF+∠EAB=90°,
∴∠AOB=90°,
∴AE⊥BF,所以(2)正确;
连结BE,
∵BE>BC,
∴BA≠BE,
而BO⊥AE,
∴OA≠OE,所以(3)错误;
∵△ABF≌△DAE,
∴S△ABF=S△DAE,
∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF,
∴S△AOB=S四边形DEOF,所以(4)正确.
故选B.
∴AB=AD=DC,∠BAD=∠D=90°,
而CE=DF,
∴AF=DE,
在△ABF和△DAE中
AB=DA
∠BAD=∠ADE
AF=DE,
∴△ABF≌△DAE,
∴AE=BF,所以(1)正确;
∴∠ABF=∠EAD,
而∠EAD+∠EAB=90°,
∴∠ABF+∠EAB=90°,
∴∠AOB=90°,
∴AE⊥BF,所以(2)正确;
连结BE,
∵BE>BC,
∴BA≠BE,
而BO⊥AE,
∴OA≠OE,所以(3)错误;
∵△ABF≌△DAE,
∴S△ABF=S△DAE,
∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF,
∴S△AOB=S四边形DEOF,所以(4)正确.
故选B.
如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点.且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF,②AE
如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论中,错误的有( )
.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF.AE,BF相交于点D.
如图20,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O.试说明:(1)AE=BF;
如图,已知正方形ABCD中,E,F分别为边CD,DA上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点G
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,且AE=AF,AF、DE相交于点M,BF、CE相交于点N.
已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF
已知:如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF.
如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .