若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 13:06:28
若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是
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方法一:用三角函数换元,过程同楼上.
方法二:几何法.
作椭圆a*2/4+b*2/9=1
设z=2a+3b,表示直线族,在b轴上的截距为z/3
要使z最小,必须使直线2a+3b=z与椭圆相切.
用导数知识,经过复杂的运算也可得到结果.
方法三:柯西不等式.
(2a+3b)²=(4×a/2+9×b/3)²
≤(4²+9²)(a²/4+b²/9)
=97×1=97
∴2a+3b≥﹣√97
这种方法最好
方法二:几何法.
作椭圆a*2/4+b*2/9=1
设z=2a+3b,表示直线族,在b轴上的截距为z/3
要使z最小,必须使直线2a+3b=z与椭圆相切.
用导数知识,经过复杂的运算也可得到结果.
方法三:柯西不等式.
(2a+3b)²=(4×a/2+9×b/3)²
≤(4²+9²)(a²/4+b²/9)
=97×1=97
∴2a+3b≥﹣√97
这种方法最好
设a,b属于r,a^2+2b^2=6,则a+b最小值
a,b属于R a方+2b方=6求a+b最小值
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,则a²+(b/2)²+(c/3)²的最小值为——
已知a,b属于R,且a+b+1=0则(a-2)²+(b-3)²的最小值是多少?
设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是
已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值.
若a,b∈R+ 若a+b=2,求1/a+1/b最小值
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a,b属于R,2a+ab+a=30求ab/1最小值
已知ab属于R,a+b=3,求2的a次方加上2的b次方的最小值
设集合A={XIX=a^+2a+4.a属于R},B={yIy=b^-4b+3,b属于R},则A集合B与之间的关系是 ,附
已知a,b,c属于R+,且abc=36,则a+2b+3c的最小值是?用均值定理