已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2asinx+2a+b+1(a>0)的定义域[0,π/2],值域为[-4,2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:22:38
已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2asinx+2a+b+1(a>0)的定义域[0,π/2],值域为[-4,2],求函数f(x)的表达式
1.先求极值点.
f'(x)=√3acos2x-2acosx=a(2√3(cosx)^2-√3-2cosx)=0
=>cosx=(2+√28)/4√3=(1+√7)/2√3 (负根舍去,不在定义域内)
2.然后判断函数的单调性.
显然,在0到极值点x0,函数单调递减.f'(0)f(0)=2 f(x0)=-4
3.即可解出a,b.
f'(x)=√3acos2x-2acosx=a(2√3(cosx)^2-√3-2cosx)=0
=>cosx=(2+√28)/4√3=(1+√7)/2√3 (负根舍去,不在定义域内)
2.然后判断函数的单调性.
显然,在0到极值点x0,函数单调递减.f'(0)f(0)=2 f(x0)=-4
3.即可解出a,b.
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a
若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的
已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数
已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
已知f(x) =2acos^2x+2√3asinxcosx-a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a
已知f(x)=2根号3aSINXCOSX-2aSIN²X+2a+b+1 (a>0)的定义域为0,π/2值域为(
若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5]