划线的看不懂啊,难道是同一特征值的不同特征向量也正交?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 17:56:14

首先我们求得了特征值8对应的特征向量（1,-2,1）,在3阶实对称矩阵下另两个相等特征值2所分别对应的特征向量其实是x1-2x2+x3=0的一个基础解系.
对相等特征值对应特征向量只要求不共线!而正交就是一种特殊的不共线方式!
题中已知了其中一个特征向量,不妨就把与之正交的特殊特征向量求出即可!
大深夜答题不易呐〜正确求采纳^_^

正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的?同一个特征值的不同特征向量未必正交我是知道的正规矩阵不同特征值的特征向量两两正交证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交线性代数,为什么相同特征值的特征向量不正交,不同特征值的特征向量正交? 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢? 为什么矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的呢? 证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交. 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言? 线性代数:实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的.证明中有一步：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗?