求解答,过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 11:06:54
求解答,过程
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(1)证明:如图,取BE的中点H,连接HF,GH.
∵G,F分别是EC和BD的中点,
∴HG∥BC,HF∥DE.
又∵四边形ADEB为正方形,
∴DE∥AB,从而HF∥AB.
∴HF∥平面ABC,HG∥平面ABC.
∴平面HGF∥平面ABC.
∴GF∥平面ABC.
(2)证明:∵ADEB为正方形,∴EB⊥AB.
又∵平面ABED⊥平面ABC,
∴BE⊥平面ABC.
∴BE⊥AC.
又∵CA平方+CB平方=AB平方,∴AC⊥BC.
∴AC⊥平面BCE.
从而平面EBC⊥平面ACD.
(3)取AB的中点N,连接CN,∵AC=BC,
∴CN⊥AB,且CN=(1/2)AB=(1/2)a
又平面ABED⊥平面ABC,
∴CN⊥平面ABED.
∵C-ABED是四棱锥,
∴V(C-ABED)=(1/3)S(ABED)×CN=(1/3)a平方×(1/2)a=(1/6)a立方 再答: 亲,如果满意请点击右上方评价【满意】即可,你的采纳是我前进的动力,答题不易,祝你开心,嘻嘻