函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2 ,求x在区间[0,1]上的最值和值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 21:24:03
函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2 ,求x在区间[0,1]上的最值和值域
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因为f(x)=-4x2+4ax-4a-a2 =-4(x-a/2)^2-4a
所以当a/2=1/2,即a=1时,最大者为-4,值域为[-5,-4];
当0≤a/2<1/2,即0≤a<1时,最大者为-4a,最小值-4-a²,值域为[-4-a²,-4a](f(1)最小);
当1/2<a/2≤1,即1<a≤2时,最大者为-4a,最小值为-4a-4a²,值域为[-4a-a²,-4a](f(0)最小);
当a/2<0,即a<0时,最大者为f(0)=-4a-a²,最小值f(1)=-4-a²,区域[-4-a²,-4a-a²];
当a/2>1,即a>2时,最大者为f(1)=-4-a²,最小值f(0)=-4a-a²,区域[-4a-a²,-4-a²];
所以当a/2=1/2,即a=1时,最大者为-4,值域为[-5,-4];
当0≤a/2<1/2,即0≤a<1时,最大者为-4a,最小值-4-a²,值域为[-4-a²,-4a](f(1)最小);
当1/2<a/2≤1,即1<a≤2时,最大者为-4a,最小值为-4a-4a²,值域为[-4a-a²,-4a](f(0)最小);
当a/2<0,即a<0时,最大者为f(0)=-4a-a²,最小值f(1)=-4-a²,区域[-4-a²,-4a-a²];
当a/2>1,即a>2时,最大者为f(1)=-4-a²,最小值f(0)=-4a-a²,区域[-4a-a²,-4-a²];
求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.
求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域
已知函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2,求函数f(x)在[0,1]上的最小值
求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值?
求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值
已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0,1]内有最大值-5,求a的值及函数表达式f(x).
8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值
求函数f(x)=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值
求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值.(注:x2是指x的平方)
求函数F(X)=X+4/X在区间【1,8】上的值域
求函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上的最值
求函数f(x)=-2x2+4x+1在区间【-2,a】上的最大值和最小值