已知X.Y为正数,且XY-X-Y=1 求证:X+Y大于等于2倍根号2+2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 20:19:34
已知X.Y为正数,且XY-X-Y=1 求证:X+Y大于等于2倍根号2+2
急.
急.
xy-(x+y)=1
xy-x=y+1
x=(y+1)/(y-1)
x=1+2/(y-1)
因为x>0,y>0
所以y+1>0,
那么y-1>0.
x+y=1+2/(y-1)+y=2+2/(y-1)+(y-1)>=2+2√2
所以x+y最小值是2+2√2
x+y>=2(根号2+1) =2倍根号2+2
xy-x=y+1
x=(y+1)/(y-1)
x=1+2/(y-1)
因为x>0,y>0
所以y+1>0,
那么y-1>0.
x+y=1+2/(y-1)+y=2+2/(y-1)+(y-1)>=2+2√2
所以x+y最小值是2+2√2
x+y>=2(根号2+1) =2倍根号2+2
正数,x,y满足x+y=1,求证x分之2+y分大于等于3+2倍根号2
已知正数 x,y 满足2x+y=1 (1)求证:1/xy大于等于8; (2)求1/x+1/y的最小值
已知x,y为正数,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y),求:(2x+根号xy+3y)/(x+根号xy
已知x,y均为正数,且x>y,求证:2x+1/(x2-2xy+y2)>=2y+3
已知 X大于0,Y大于0,且X-根号XY-2Y=0,求2X-根号XY除以Y+2根号XY的值
已知x.y属于正整数且2x+y=1,求证:1/x+1/y大于等于3+2根号2
已知正数x.y.z满足x+y+z=1,求证:(1):(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)大于等于8;(2):1/x
已知:X、Y为正数,且有2x+y-xy=0,求x+y的最小值
已知X,Y为正实数,且X+Y=1,求证:根号下(X+1/2)+根号下(Y+1/2)小于等于2
x>y>0,xy=1,求证:(x^2+y^2)/x-y)>=2倍根号2
已知xy大于0求证xy+1/xy+y/x+x/y大于等于4
已知x,y,z是实数,且xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3大于等于2(xy+xz+yz)