根据性质发解释奇偶函数谢谢
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 06:23:37
根据性质发解释奇偶函数谢谢
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F1(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=F1(x)
∴F1(x)为偶函数.
F2(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F2(x)
∴F1(x)为奇函数. 再答: 根据奇偶函数定义判别.
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/f/19/f1928cf8557db1de3c18e2e92e56ef4c.jpg)
再答: f(x)是任一函数,本身不一定是奇或偶,但f(x)+f(-x)是由f(x)构造出的函数,由奇偶函数定义可知它一定是偶函数.即新构造函数F1(x)是偶函数.
再答: 如f(x)=x^2-x+1既不是奇也不是偶.但f(x)+f(-x)=2x^2+2是偶函数.另一问题解释类似.
∴F1(x)为偶函数.
F2(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F2(x)
∴F1(x)为奇函数. 再答: 根据奇偶函数定义判别.
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/19/f1928cf8557db1de3c18e2e92e56ef4c.jpg)
再答: f(x)是任一函数,本身不一定是奇或偶,但f(x)+f(-x)是由f(x)构造出的函数,由奇偶函数定义可知它一定是偶函数.即新构造函数F1(x)是偶函数.
再答: 如f(x)=x^2-x+1既不是奇也不是偶.但f(x)+f(-x)=2x^2+2是偶函数.另一问题解释类似.