在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD、∠ABC的平分线相交于E,E在CD上,求AB=AD+BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 12:12:00
在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD、∠ABC的平分线相交于E,E在CD上,求AB=AD+BC
证明:
延长AE与BC相交于F
∠ABC+∠BAD=180°
1/2(∠ABC+∠BAD)=90°
∴∠BAE+ABE=90°
∴∠AEB=90°
∴BE⊥AF
AD//BC
∴∠DAF=∠BFA(内错角相等)
而∠BAF=∠DAF
∴∠BFA=∠BAF,
∴三角形BAF为等腰三角形
∴AB=BF
BE⊥AF,根据等腰三角形中线与高重合定理
∴AE=EF
同时∠CFE=∠DAE,∠DEA=∠CEF
∴三角形DAE与CEF全等
所以 AD=CF
所以 AB=BF=BC+CF=BC+AD
延长AE与BC相交于F
∠ABC+∠BAD=180°
1/2(∠ABC+∠BAD)=90°
∴∠BAE+ABE=90°
∴∠AEB=90°
∴BE⊥AF
AD//BC
∴∠DAF=∠BFA(内错角相等)
而∠BAF=∠DAF
∴∠BFA=∠BAF,
∴三角形BAF为等腰三角形
∴AB=BF
BE⊥AF,根据等腰三角形中线与高重合定理
∴AE=EF
同时∠CFE=∠DAE,∠DEA=∠CEF
∴三角形DAE与CEF全等
所以 AD=CF
所以 AB=BF=BC+CF=BC+AD
已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证AB=AD+BC
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=5/2,BC=4,连结BD,∠BAD的平分线交BD于点E,且AE//CD,求AD
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F,G分别是AB,AD的中点
在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE垂直AD于E,且DE/AE=1/2,求S三角形/S四边形BC
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
已知:在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,E是AD的中点,∠DCE=55°,求∠ABC度数
初二、等腰梯形证明题已知:梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证:AB=AD+B
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,F是AD的中点,等腰梯形ABCD是
在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E