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正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:49:36
正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值
如题
正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值
据愚人所知,内切圆圆心应在三条角平分线交点
最大值时EF应在顶点处吧
半径为:x
则1x+1x+√2 *x=1*1
x=(2-√2)/2
圆面积为:[(3-√2)/2]*π