作业帮 > 数学 > 作业

三元二次方程组(5-a)2+(1-b)2=r2 (7-a)2+(-3-b)2=r2 (2-a)2+(-8-b)2=r2用

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:51:44
三元二次方程组(5-a)2+(1-b)2=r2 (7-a)2+(-3-b)2=r2 (2-a)2+(-8-b)2=r2用消元法
答案是a=2 b=-3 r2=25
三元二次方程组(5-a)2+(1-b)2=r2 (7-a)2+(-3-b)2=r2 (2-a)2+(-8-b)2=r2用
{ (5-a)²+(1-b)²=r²
{ (7-a)²+(-3-b)²=r²
{(2-a)²+(-8-b)²=r²
方程组可化为:
{ a²-10a+b²-2b+26=r² (1)
{ a²-14a+b²+6b+58=r² (2)
{ a²-4a+b²+16b+68=r² (3)
(1)-(2)可得:4a-8b-32=0,即a-2b-8=0 (4)
(3)-(2)可得:10a+10b+10=0,即a+b+1=0 (5)
(5)-(4)得:3b+9=0
解得:b=-3,a=-b-a=2,r²=(5-2)²+(1+3)²=25