函数y=log2底(4x)乘log2底x在[1/4,4]的最大值和最小值,并写出x的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 05:46:07
函数y=log2底(4x)乘log2底x在[1/4,4]的最大值和最小值,并写出x的值
如题
如题
![函数y=log2底(4x)乘log2底x在[1/4,4]的最大值和最小值,并写出x的值](/uploads/image/z/17638077-21-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dlog2%E5%BA%95%EF%BC%884x%EF%BC%89%E4%B9%98log2%E5%BA%95x%E5%9C%A8%5B1%2F4%2C4%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BAx%E7%9A%84%E5%80%BC)
f(x)=log2(x)*log2(4x)
=log2x(log2x+log(2)4)
=log2x(log2x+2)
=(log2x)^2+2log2x
=(log2x+1)^2-1
1/4≤x≤4
所以-2≤log2x≤2
对称轴log2x=-1
在[-2,-1]上单调递减
在[-1,2]上单调递增
log2x=-1 即x=1/2时 最小值f(x)=-1
log2x=2 即x=2^2=4时 最大值f(x)=8
=log2x(log2x+log(2)4)
=log2x(log2x+2)
=(log2x)^2+2log2x
=(log2x+1)^2-1
1/4≤x≤4
所以-2≤log2x≤2
对称轴log2x=-1
在[-2,-1]上单调递减
在[-1,2]上单调递增
log2x=-1 即x=1/2时 最小值f(x)=-1
log2x=2 即x=2^2=4时 最大值f(x)=8
求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
求函数y=log2^x*log4^(x/4)在闭区间[1,8[上的最大值和最小值
已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应
求函数y=log2^x/2*logx^x/4,x属于[1,8]的最大值和最小值
已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的最大值和最小值,并求取
已知根号1≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知函数y=(log2 x/2)(log2 x/4),x∈【根号2,4】,求该函数的最大值与最小值.并求取得最值时x的值
已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.
已知x属于[√2,8],求函数f(x)=(log2(x/4))(log2 (x/2))的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
8>=x>=根号2 求函数log2(x分之2)乘以log2(4分之x)的最大值和最小值