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求 S=X*根号下(4-3x^2)-x^2 的最大值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 05:12:03
求 S=X*根号下(4-3x^2)-x^2 的最大值
求 S=X*根号下(4-3x^2)-x^2 的最大值
令 x = 2 根号3cos A /3
原来的计算 有错误的地方,系数修改如下
S= 4根号3 /3 CosA * sin A - 4/3 Cos^2 A
= 2根号3 /3 * Sin 2A - 2/3 * ( cos 2A +1 )
= 2根号3 /3 * Sin 2A - 2/3 cos 2A - 2/3
= 4 /3 sin(2A -pai/6 ) - 2/3
所以 S 最大 :4/3 -2/3= 2/3
S 最小 :-4/3 -2/3= -2
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