正四面体相邻两个面所成的二面角的余弦值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:13:59
正四面体相邻两个面所成的二面角的余弦值为( )
A.
A.
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取CD的中点E,连接AE,BE,如下图所示:
设四面体的棱长为2,则AE=BE=
3,
且AE⊥CD,BE⊥CD,
则∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角
在△ABE中,cos∠AEB=
AE2+BE2−AB2
2AE⋅BE=
1
3
故正四面体相邻两侧面所成二面角的余弦值是
1
3.
故选B.
再问: 回答吧
设四面体的棱长为2,则AE=BE=
3,
且AE⊥CD,BE⊥CD,
则∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角
在△ABE中,cos∠AEB=
AE2+BE2−AB2
2AE⋅BE=
1
3
故正四面体相邻两侧面所成二面角的余弦值是
1
3.
故选B.
再问: 回答吧
正四面体abcd中,就相邻两个面所成的二面角的平面角的余弦值
在正四面体ABCD中,相邻两个平面所成的二面角的平面角的大小的余弦值是
正四面体ABCD的棱长为a,相邻亮侧面所成二面角的平面角的余弦值为?(请写过程)
正四棱锥的棱长均为a(1)侧面与底面所成角的余弦值(2)相邻两个侧面所成二面角的余弦值
正四棱锥的棱长均为a,求1、侧面与底面所成角α的余弦值 2、相邻两个侧面所成二面角β的余弦值
棱长都相等的三棱锥A-BCD中,相邻两个平面所成的二面角的余弦值为______.
正四面体A-BCD(四个面都是等边三角形的三棱锥)中,E为BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值.
在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )
正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为
正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为α,侧面与底面的二面角的平面角为β,则2cosα+cos2β的值是( )
正四边体(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成面角的余弦值是多少?
设棱长为a,则正四面体中:则 对棱间距离为?相邻两面所成角的余弦值为?内切球的半径为?外接球的半径为?