椭圆性质问题假如一个焦点在X轴上的椭圆,在第一象限来看,P由上顶点运动到右顶点,OP距离是一直增加的吗?给出证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 23:57:19
椭圆性质问题
假如一个焦点在X轴上的椭圆,在第一象限来看,P由上顶点运动到右顶点,OP距离是一直增加的吗?给出证明
假如一个焦点在X轴上的椭圆,在第一象限来看,P由上顶点运动到右顶点,OP距离是一直增加的吗?给出证明
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P为(acosx,bsinx)(a>b)
OP^2
=a^2(cosx)^2+b^2(sinx)^2
=(a^2-b^2)(cosx)^2+b^2
由此利用cosx在0到pai/2的单调性
这是P由上顶点到右顶点时x正好由PAI/2到0
这个时候cosx时增加的
可以证明命题是成立的
OP^2
=a^2(cosx)^2+b^2(sinx)^2
=(a^2-b^2)(cosx)^2+b^2
由此利用cosx在0到pai/2的单调性
这是P由上顶点到右顶点时x正好由PAI/2到0
这个时候cosx时增加的
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