已知x²-5x+1=0,则x²╱x∧4+x²+1的值为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:35:54
已知x²-5x+1=0,则x²╱x∧4+x²+1的值为多少
若已知x²-5x+1=0,则x²╱x∧4+x²+1=
若已知x²-5x+1=0,则x²╱x∧4+x²+1=
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将x²-5x+1=0两边同时除以x,得,
x-5+1/x=0,
即x+1/x=5,
平方,得,
x^2+2+1/x²=25,
所以x^2+1/x^2=23
所以x²╱x∧4+x²+1
=1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(23+1)
=1/24
x-5+1/x=0,
即x+1/x=5,
平方,得,
x^2+2+1/x²=25,
所以x^2+1/x^2=23
所以x²╱x∧4+x²+1
=1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(23+1)
=1/24
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