有关隐函数存在定理3拜托各位了 3Q
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 10:36:28
有关隐函数存在定理3拜托各位了 3Q
F[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 G[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 将恒等式两边分别对x求导,应用复合函数求导法则得 Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/偏导x)=0 这是关于 偏导u/偏导x、 偏导v/偏导x的线性方程组, 到此为止应该怎么求出 偏导u/偏导x、 偏导v/偏导x!我不会了(不知道怎么利用线性方程的性质求解了)!谁能帮忙解下!非常感谢!
F[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 G[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 将恒等式两边分别对x求导,应用复合函数求导法则得 Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/偏导x)=0 这是关于 偏导u/偏导x、 偏导v/偏导x的线性方程组, 到此为止应该怎么求出 偏导u/偏导x、 偏导v/偏导x!我不会了(不知道怎么利用线性方程的性质求解了)!谁能帮忙解下!非常感谢!
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Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/偏导x)=0 Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=-Fx (1) Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/偏导x)=-Gx (2) 相当于二元一次方程啊 把偏导u/偏导x、 偏导v/偏导x看做未知数,其余看成常数啊 (1)*Gv-(2)*Fv得 (Fu*Gv-Gu*Fv)(偏导u/偏导x)=-Fx*Gv+Gx*Fv 即得(偏导u/偏导x)=(-Fx*Gv+Gx*Fv)/(Fu*Gv-Gu*Fv) 代入(1)或者根据(1)*Gu-(2)*Fu求偏导v/偏导x 好象也可以移项后用行列式直接来求的