设函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=af(x)(a>0).

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 13:07:15

设函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=af(x)(a>0).
(1)若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求证:函数f(x)为偶函数;
(2)若当x∈(0,1]时,f(x)=2^x,求f(x)在区间(n,n+1](n∈N)上的解析式;
(3)在(2)的情形下,证明:函数f(x)在(n,n+1](n∈N)上是单调增函数.若f(x)在(0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
怎么都做不出来,如果会做的话请做一下,

设函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=af(x)(a>0). 已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).(1)试证明：f(x) 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,Ⅰ证明F(X 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1 设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y) 设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 数列&函数·问题设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+ 设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,... 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x