如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角∠EBG的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB，AC于&nb

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 15:53:44

如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角∠EBG的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB，AC于 M，N．求证：

（1）四边形AEBF为矩形；
（2）MN∥BC．

如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角∠EBG的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB，AC于&nb

（1）证明：∵BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠2+∠3=90°，
∵AE⊥BE，E为垂足，AF⊥BF，F为垂足，
∴∠AFB=∠AEB=90°，
∴四边形AEBF为矩形；
（2）∵四边形AEBF为矩形，
∴BM=MA=MF，
∴∠2=∠5，
∵∠2=∠1，
∴∠1=∠5
∴MF∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∵M是AB的中点，
∴MN为△ABC的中位线，
∴MN∥BC．

如图,已知BF、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥BF于F,EF交AB,AC于M、N,求证：如图,已知ABC中,BE、BF分别是角ABC的内角和外角的平分线,AE垂直于E,AF垂直于BF于F,EF与AC、AB分别如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证：AF=BF 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF平行AC交AB于F.求证:AF=BF &n 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的垂直线于E,EF平行AC交AB于R,求证：AF=BF 如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF. 如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF 如图所示,在矩形ABCD心里∠ABC的平分线BE交于CD于E,EF⊥AE交BC于F,若AB＝8,AD＝5,求BF长