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[x]表示不超过x的最大整数,则方程x²-2[x]-3=0的解的个数为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 21:02:01
[x]表示不超过x的最大整数,则方程x²-2[x]-3=0的解的个数为
[x]表示不超过x的最大整数,则方程x²-2[x]-3=0的解的个数为
由x²-2[x]-3=0得x²=2[x]+3
因为[x]是整数,所以2[x]+3是整数,所以x²也是整数,所以x是整数
所以原方程只有整数解
所以原题就是求方程x²-2x-3=0整数解的个数
这个方程的解是-1和3,都是整数
所以方程x²-2[x]-3=0的解的个数为2