在等边三角形abc中D是AC中点 DF⊥BC 延长BC到E 使CE等于二分之一AB 证明：BF＝EF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 08:17:41

你可能是忙中大意了,应该说明点F的位置是在BC上.若是这样,则方法如下：
证法一
∵△ABC是等边三角形,∴∠DCF＝60°、AB＝BC＝AC,又DF⊥BC,∴CF＝CD/2＝AC/4.
∴BF＝BC－AC/4＝AC－AC/4＝3AC/4,　EF＝CE＋CF＝AB/2＋AC/4＝AC/2＋AC/4＝3AC/4.
∴BF＝EF.
证法二
令BC的中点为G.
∵△ABC是等边三角形,∴AB＝BC＝AC、∠DCG＝60°,又CD＝AC/2、CG＝BC/2,
∴△DCG是等边三角形,∴DG＝CD,而DF⊥CG,∴GF＝CF.
∵AB/2＝CE,∴BC/2＝CE,∴BC/2＋FG＝CE＋CF,∴BG＋BF＝EF,∴BF＝EF.

如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF 已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 已知：D为等边△ABC得边AC中点,E在BC延长线上,CD=CE,DF⊥BC于F求证：BF=EF 在三角形ABC中E为BC的中点D是CA延长线上的一点,AD等于二分之一的AC,D,E交AB于F求DF=FE 在三角形ABC中E为BC的中点D是CA延长线上的一点,AD等于二分之一的AC,D,E交AB于F求DF=FE 急.全过已知三角形ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF垂直BE于点F,求证BF=二分之一BE 三角形ABC中 D是 BC 中点,DF垂直DE分别交AB AC于E F点求证EF小于BF +CE 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=二分之一BC. 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD ,AB=10厘米