已知各项均为正数的数列{an}满足a0=1/2,an=a(n-1)+(1/n^2)*(a(n-1))^2其中n=1,2,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 15:35:03
已知各项均为正数的数列{an}满足a0=1/2,an=a(n-1)+(1/n^2)*(a(n-1))^2其中n=1,2,3...
1 求a1 a2
2 求证 1/a(n-1)-1/an<1/n^2
3 求证 (n+1)/(n+2)详细一些 快!
1 求a1 a2
2 求证 1/a(n-1)-1/an<1/n^2
3 求证 (n+1)/(n+2)详细一些 快!
![已知各项均为正数的数列{an}满足a0=1/2,an=a(n-1)+(1/n^2)*(a(n-1))^2其中n=1,2,](/uploads/image/z/17544501-45-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a0%3D1%2F2%2Can%3Da%28n-1%29%2B%281%2Fn%5E2%29%2A%28a%28n-1%29%29%5E2%E5%85%B6%E4%B8%ADn%3D1%2C2%2C)
1 求a1 a2
a[0]=1/2,a[n]=a[n-1]+a[n-1]^2/n^2
a[1]=a[0]+a[0]^2/1^2=1/2+1/4=3/4
a[2]=3/4+(3/4)^2/2^2=57/64
2 求证 1/a(n-1)-1/ana[n-1]
n^2(a[n]-a[n-1])=a[n-1]^2
所以1/a[n-1]-1/a[n]
=(a[n]-a[n-1])/a[n]a[n-1]
=a[n-1]/n^2[an]
a[0]=1/2,a[n]=a[n-1]+a[n-1]^2/n^2
a[1]=a[0]+a[0]^2/1^2=1/2+1/4=3/4
a[2]=3/4+(3/4)^2/2^2=57/64
2 求证 1/a(n-1)-1/ana[n-1]
n^2(a[n]-a[n-1])=a[n-1]^2
所以1/a[n-1]-1/a[n]
=(a[n]-a[n-1])/a[n]a[n-1]
=a[n-1]/n^2[an]
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,a(n+1)=an(4-an)/2,n∈N.
高一数列题 !已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an 1=1/2an*(4-an).(n属于N)
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=1/2an*(4-an).(n属于N)
二、已知各项均为正数的数列an满足2a^2(下标n+1)+3a^(下标n+1)*an=2an^2=0(n∈N+)
一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1
已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)证明an
已知数列{an}的各项都是正数且满足a0=1,an+1=an(4-an)/2(n∈N),求数列{an}的通项公式
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数
设各项均为正数的数列{An}满足A1=2,An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an
各项都为正数的数列an,满足a1=1,a(n+1)^2-an^2=2,数列{an的平方/2^n}的前n项和sn
已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3,