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在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2).当C点坐标为___或___或___时,使为顶点的三角形与三角形AOB全等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 09:30:05
在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2).当C点坐标为___或___或___时,使为顶点的三角形与三角形AOB全等
在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2).当C点坐标为___或___或___时,使为顶点的三角形与三角形AOB全等
一个是构成矩形ACBO
即C坐标为(4,2)
一个C点是点O关于直线AB对称点
直线AB,x+2y-4=0
设C(x,y)则
绝对值(x+2y-4)/√(1+4)=4/√(1+4)
即x+2y=4或x+2y=-4
又y/x×(-1/2)=-1
所以y=2x,即x=4/5或x=-4/5
即C点坐标为(4,2)或(4/5,8/5)或(-4/5,-8/5)