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如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 17:33:19
如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F
如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。
如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F
由题可知,∠BAF=∠DAE=∠DAC(对顶角)
∠ABC=∠F+∠BAF
2∠DAC=∠ABC+∠C
带入可得2(∠ABC-∠F)=∠ACB+∠C
∠ABC=∠C+2∠F
所以∠ABC>∠C