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如右图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:15:15
如右图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E
如右图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E
因为OC⊥BD,所以∠CEB=∠OEB=90度,\x0d因为∠DBC=∠A,∠CEB=∠ADB=90度,\x0d所以△ADB∽△BEC,\x0d所以∠ABD=∠C,\x0d在△ADB和△BOE中,\x0d∠ABD=∠OBE,∠ADE=∠OEB=90度,\x0d所以△ADB∽△BOE,\x0d于是△BOE∽△BEC\x0d所以∠OBC=∠BOC,\x0d而∠C=∠C,\x0d所以△BOC∽△BOE,\x0d所以BC是圆O的切线