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把m个物体任意放进n个抽屉中(2n >m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 06:04:30
把m个物体任意放进n个抽屉中(2n >m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体,
把m个物体任意放进n个抽屉中(2n >m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体;如果把多余kn个物体任意放进n个抽屉中(k是正整数),那么一定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体.为什么?
把m个物体任意放进n个抽屉中(2n >m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体,
第一个:你把N个物体分别放入n个抽屉里,但是因为m>n,所以肯定还有剩余的没放,那没放的就必须放进n个抽屉里,m最少也是n+1,所以第一个成立;第二个,假设kn个物体平均地放到n个抽屉里,那每个抽屉都有k个(假如你不这样平均分那么肯定有抽屉里的物体>=k+1),由于物体>kn,所以至少是kn+1,剩下的要放到抽屉里,就至少有一个抽屉里的物体>=k+1了.